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Análisis Estadístico de la Información
Sesión 4 · 2 horas

Lo que se sale de lo normal

Datos atípicos con la regla de 1,5 RIC y el puntaje z, datos censurados, tablas dinámicas y el enunciado del tablero final
Vallas de 15 RICDiagramas de cajaPuntaje zDatos censuradosTablas dinámicasProyecto final
Un atípico es una pregunta, no un error.
Javier Mauricio Sierra
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Sesión 4 · Lo que se sale de lo normal

Apertura
Los atípicos
Exploración multidimensional
El proyecto final
Práctica y cierre
Hoja de ruta

Lo que vamos a construir hoy

Objetivo de la sesión
Detectar datos atípicos con la regla de 1,5 RIC, leerlos en un diagrama de caja y compararlos con el puntaje z, decidir qué hacer con cada uno según su causa y su referencia, explorar una medida por varias dimensiones con una tabla dinámica y conocer el enunciado del tablero final.
Vallas de 15 RICDiagramas de cajaPuntaje zDatos censuradosTablas dinámicasProyecto final
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Sesión 4 · Lo que se sale de lo normal

Apertura
Los atípicos
Exploración multidimensional
El proyecto final
Práctica y cierre
01

Apertura

¿Qué pedidos se salen de lo normal?

3 / 40
Apertura

Dos horas en seis momentos

1Apertura12 min: coevaluación y una pregunta de la sesión 1
→
2Los atípicos36 min: dos reglas, la caja y qué hacer con cada candidato
→
3Exploración multidimensional14 min: tablas dinámicas
→
4El proyecto final13 min: el enunciado del tablero
→
5Práctica guiada30 min en Colab
→
6Cierre7 min

Hoy buscamos los pedidos que se salen de lo normal y presentamos el proyecto final: un tablero para la gerencia.

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Apertura

Otra persona del curso revisa tus tres frases sobre una ciudad

1Intercambiaen parejas, comparte tus tres frases: centro, dispersión y un pedido raro
→
2Revisalas de la otra persona, con los tres criterios · 4 min
→
3Devuelveuna sugerencia concreta por frase · 2 min
CriterioPregunta
Pareja¿El centro va con su dispersión: la media con la desviación, la mediana con el RIC?
Precisión¿Cada frase da una cifra con su unidad y dice de qué ciudad habla?
El pedido raro¿Dice por qué parece raro y comparado con qué?
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Sesión 1

Un pedido tardó 200,9 minutos: ¿demora real o error?

  • Es el pedido más lento de Tingua: la pregunta quedó abierta en la lista de chequeo de la sesión 1
  • En las cajas de la sesión 3, es el punto más alto de Bucaramanga
Respuesta

Todavía no lo sabemos. Una regla puede marcarlo, pero no dice qué es. Antes de decidir hacen falta dos preguntas.

Sesión 4 · Lo que se sale de lo normalAnálisis Estadístico de la Información · UCompensar6 / 40
Apertura

Ante cada pedido raro, dos preguntas: por qué está lejos y respecto a qué

¿Por qué está lejos?

La causa: un error de registro, un valor real y raro, o un dato censurado por un tope del registro.

¿Lejos respecto a qué?

La referencia: todos los pedidos o los de su grupo, como su ciudad o su franja.

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Apertura
Los atípicos
Exploración multidimensional
El proyecto final
Práctica y cierre
02

Los atípicos

¿Por qué está lejos? ¿Lejos respecto a qué?

8 / 40
Los atípicos

Las vallas de Tukey se ponen a 1,5 RIC de la caja

$$ \begin{aligned} \text{valla inferior} &= Q_1 - 1{,}5\,\text{RIC} \\[6pt] \text{valla superior} &= Q_3 + 1{,}5\,\text{RIC} \end{aligned} $$

En el tiempo de entrega, \(Q_1 = 27{,}9\), \(Q_3 = 40{,}4\) y \(\text{RIC} = 12{,}5\) min: 1,5 RIC son 18,75 min, y las vallas quedan en 9,15 y 59,15 min.

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Los atípicos

En el tiempo, 6 pedidos quedan por debajo de la valla y 240 por encima

[vallas]
tiempo = pedidos["tiempo_entrega_min"]
q1, q3 = tiempo.quantile(0.25), tiempo.quantile(0.75)
ric = q3 - q1
valla_inf = q1 - 1.5 * ric
valla_sup = q3 + 1.5 * ric
print(f"Vallas: {valla_inf:.2f} y {valla_sup:.2f} min")
# «Fuera» es estrictamente más allá: < y >, no <= ni >=
print("Por debajo:", (tiempo < valla_inf).sum(), "pedidos")
print("Por encima:", (tiempo > valla_sup).sum(), "pedidos")
#> Vallas: 9.15 y 59.15 min
#> Por debajo: 6 pedidos
#> Por encima: 240 pedidos
  • Fuera es estrictamente más allá de la valla: < y >
  • 246 candidatos: el 2,1 % de los pedidos
  • Con 3 RIC, la valla de los extremos queda en 77,9 min: 66 pedidos
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Los atípicos

La caja dibuja las vallas: sus puntos sueltos son los 246 candidatos

Todos los pedidos 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Minutos valla: 9.15 valla: 59.15 La caja del tiempo y sus vallas
La caja del tiempo y sus vallas (celda caja_tiempo)
  • La caja va de \(Q_1\) a \(Q_3\); la línea es la mediana
  • Los bigotes llegan a 9,6 y 59,1 min: al último pedido que no pasa cada valla
  • Los puntos sueltos son los 246 candidatos, dibujados en 164 puntos; la caja no dice qué son
  • La caja no muestra la forma: para eso, el histograma
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Los atípicos

El puntaje z dice a cuántas desviaciones de la media está un pedido

$$ z = \frac{x - \bar{x}}{s} $$

Por convención, un pedido es candidato si \(|z| > 3\): si está a más de tres desviaciones de la media, por encima o por debajo.

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Los atípicos

El puntaje z marca 75 pedidos, todos dentro de los 240 de la valla

[puntaje_z]
media, s = tiempo.mean(), tiempo.std()
z = (tiempo - media) / s
print("|z| > 3:", (z.abs() > 3).sum(), "pedidos")
marcados = tiempo[z.abs() > 3]
print("¿Todos por encima de la valla?", bool((marcados > valla_sup).all()))
print(f"Media - 3s = {media - 3 * s:.1f} min")
#> |z| > 3: 75 pedidos
#> ¿Todos por encima de la valla? True
#> Media - 3s = -2.8 min
  • \(|z| > 3\) marca el 0,6 % de los pedidos
  • \(\bar{x} - 3s\) es negativo: ningún pedido rápido puede quedar marcado
  • Con una cola a la derecha, \(z\) solo marca por un lado
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Los atípicos

Los atípicos inflan la desviación y así se esconden: es el enmascaramiento

[enmascaramiento]
fuera = (tiempo < valla_inf) | (tiempo > valla_sup)
print(f"s con todos los pedidos: {s:.2f} min")
print(f"s sin los {fuera.sum()} atípicos: {tiempo[~fuera].std():.2f} min")
#> s con todos los pedidos: 12.66 min
#> s sin los 246 atípicos: 8.96 min
  • Los 246 candidatos suben la desviación de 8,96 a 12,66 min
  • Con una \(s\) más grande, la línea de \(z = 3\) se aleja, y menos pedidos la cruzan
  • Las vallas usan cuartiles, que casi no se mueven
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Los atípicos

La valla corta en 59,15 min y z = 3 en 73,1: la valla ve más candidatos

0 20 40 60 80 100 120 140 Minutos 0 500 1000 1500 2000 2500 Pedidos Tiempo de entrega y dos reglas para atípicos Pedidos Valla superior: 59.15 min z = 3: 73.1 min
Tiempo de entrega y dos reglas para atípicos (celda histograma_vallas)
  • Entre las dos líneas están los pedidos que la valla marca y \(z\) no
  • La cola sigue hasta 200,9 min: sus barras son tan bajas que no se ven
  • Con cola a la derecha, la valla, que usa cuartiles, es la regla que conviene
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Pregunta para la clase

La regla marca 1082 pedidos por tener muchos productos: ¿son 1082 pedidos raros?

  • En n_productos, \(Q_1 = 1\) y \(Q_3 = 3\): la valla superior queda en 6
  • Fuera quedan los pedidos de más de 6 productos
Respuesta

No. Es un conteo con cola a la derecha: 370 pedidos tienen exactamente 6 productos, el valor de la valla, y los 1059 de 7 a 17 siguen la misma cola. Lo raro son 23 pedidos de 20 a 44 productos, después de un hueco: ninguno tiene 18 ni 19.

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Los atípicos

En la caja, 1082 pedidos son 26 puntos; las barras muestran el hueco de 17 a 20

Caja 0 10 20 30 40 Productos La caja 0 10 20 30 40 Productos 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Pedidos Pedidos por número de productos Valla superior: 6 20 30 40 Productos 0 1 2 3 4 5 Ampliado: más de 14
La caja y los pedidos por número de productos, con la ampliación de los de más de 14 (celda productos_barras)
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Los atípicos

Los 240 pedidos lentos son dos grupos: 174 moderados y 66 extremos

[lentos]
lentos = pedidos[tiempo > valla_sup].copy()
lentos["grupo"] = pd.cut(lentos["tiempo_entrega_min"],
                         bins=[valla_sup, valla_ext, 250],
                         labels=["moderado", "extremo"])
lentos["llueve"] = (lentos["lluvia"] == "Sí") * 100      # 100 o 0
lentos["bogota"] = (lentos["ciudad"] == "Bogotá") * 100
resumen = lentos.groupby("grupo", observed=True).agg(
    pedidos=("id_pedido", "count"),
    km_mediana=("distancia_km", "median"),
    pct_lluvia=("llueve", "mean"),
    pct_bogota=("bogota", "mean"))
resumen.round(2)
#>           pedidos  km_mediana  pct_lluvia  pct_bogota
#> grupo
#> moderado      174        9.60       52.30       77.01
#> extremo        66        3.35       16.67       40.91
  • Moderados, de 59,15 a 77,9 min: 9,6 km de mediana, 52,3 % con lluvia y 77,0 % en Bogotá
  • Extremos, más de 77,9 min: 3,35 km y poca lluvia
  • En todos los pedidos: 3,1 km de mediana y 24,1 % con lluvia
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Los atípicos

47 de 48 extremos calificados tienen 1 estrella: el de 200,9 min fue una demora real

[extremos_calificacion]
extremos = pedidos[tiempo > valla_ext]
calificados = extremos["calificacion"].dropna()
print("Extremos calificados:", len(calificados),
      "· con 1 estrella:", (calificados == 1).sum())
columnas = ["id_pedido", "ciudad", "distancia_km", "lluvia",
            "tiempo_entrega_min", "calificacion"]
pedidos.loc[tiempo.idxmax(), columnas]
#> Extremos calificados: 48 · con 1 estrella: 47
#> id_pedido                  P08193
#> ciudad                Bucaramanga
#> distancia_km                  7.0
#> lluvia                         No
#> tiempo_entrega_min          200.9
#> calificacion                    1
#> Name: 8192, dtype: object
  • Contamos estrellas: la calificación nunca se promedia
  • Nada lo hace imposible: es un pedido real y raro
  • Su calificación fue de 1 estrella: se conserva y se investiga
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Los atípicos

Con la valla global, Bogotá aporta 161 de los 240 pedidos lentos

[valla_ciudad]
ciudad = pedidos["ciudad"]
grupos = tiempo.groupby(ciudad)
q1c, q3c = grupos.quantile(0.25), grupos.quantile(0.75)
valla_c = q3c + 1.5 * (q3c - q1c)
lento_global = tiempo > valla_sup
lento_propia = tiempo > ciudad.map(valla_c)
pd.DataFrame({
    "valla propia": valla_c,
    "lentos (global)": lento_global.groupby(ciudad).sum(),
    "lentos (propia)": lento_propia.groupby(ciudad).sum(),
}).round(2)
#>               valla propia  lentos (global)  lentos (propia)
#> ciudad
#> Barranquilla         49.45               10               34
#> Bogotá               63.40              161               86
#> Bucaramanga          49.46               14               27
#> Cali                 53.15               25               40
#> Medellín             55.55               30               59
  • La valla global compara con todos; la propia, con los de su ciudad
  • En Barranquilla, 55 min es atípico: su valla es de 49,45
  • En el total, 55 min es normal: 24 pedidos de Barranquilla son atípicos solo en su ciudad
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Los atípicos

Cada caja usa la valla de su ciudad; la línea naranja es la valla global

Barranquilla Bucaramanga Cali Medellín Bogotá 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Minutos Tiempo de entrega por ciudad y la valla global Valla global: 59.15 min
Tiempo de entrega por ciudad y la valla global (celda cajas_ciudad)
  • Cada caja calcula su valla: 49,45 min en Barranquilla y 63,4 en Bogotá
  • La línea naranja, 59,15 min, es la misma para todas
  • Barranquilla y Bucaramanga: el mismo 2,3 % de pedidos sobre su valla; los de Bucaramanga llegan más lejos
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Los atípicos

20 pedidos tienen exactamente 14,0 km: «14» significa «14 o más»

Caja 0 2 4 6 8 10 12 14 Kilómetros La caja 8 9 10 11 12 13 14 Kilómetros 0 5 10 15 20 Pedidos Distancias de más de 8 km Pedidos a cada distancia Exactamente 14.0 km
La caja de la distancia y las distancias de más de 8 km (celda distancia_tope)
  • La app registra hasta 14 km: es un dato censurado
  • La mediana y los cuartiles siguen siendo exactos
  • La media pasa a ser un piso: la verdadera es igual o mayor
  • En la caja, los 20 pedidos de 14 km son un solo punto: la caja no muestra la censura
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Los atípicos

Qué hacer con cada candidato depende de su causa

PreguntaSi la respuesta es síQué se hace
¿Es imposible?Un errorSe corrige en la fuente o se marca como faltante
¿Está en el tope del registro?Un dato censuradoSe marca: no se borra ni se trata como exacto
¿Es real y raro?Un atípico realSe conserva, se investiga y se informa con medidas robustas

En Tingua no hay valores imposibles: 0 filas repetidas, 0 códigos repetidos y 0 valores ≤ 0 (celda [errores]).

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Idea clave

Un atípico es una pregunta, no un error

La regla señala candidatos; la causa y la referencia deciden qué son. El pedido de 200,9 min no era un error: era la demora que la gerencia necesita ver.

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Apertura
Los atípicos
Exploración multidimensional
El proyecto final
Práctica y cierre
03

Exploración multidimensional

¿Dónde y cuándo tardan más los pedidos?

25 / 40
Exploración multidimensional

Un cubo cruza dimensiones con medidas

Dimensiones

Por dónde se corta: la ciudad, la franja, la lluvia, la semana.

Medidas

Lo que se resume: el tiempo, el valor, cuántos pedidos.

Operaciones

Filtrar una parte, desglosar en más detalle y pivotar filas y columnas.

Es lo que hacen las tablas dinámicas de Excel, Power BI y Looker Studio.

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Exploración multidimensional

La tabla dinámica: en cada ciudad, la lluvia suma de 6,2 a 7,9 min a la mediana

[dinamica]
tabla = pd.pivot_table(pedidos, values="tiempo_entrega_min",
                       index="ciudad", columns="lluvia",
                       aggfunc="median", observed=True,
                       margins=True, margins_name="Total")
tabla.round(1)
#> lluvia          No    Sí  Total
#> ciudad
#> Barranquilla  28.0  35.8   28.8
#> Bogotá        36.1  43.5   38.2
#> Bucaramanga   27.0  33.2   28.4
#> Cali          29.8  36.0   31.1
#> Medellín      31.9  38.4   33.6
#> Total         31.9  40.0   33.7
  • values: la medida · index y columns: las dimensiones
  • aggfunc="median": la mediana, como texto
  • margins=True: la fila y la columna «Total»
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Pregunta para la clase

Bogotá le saca 9,4 min a Barranquilla en el total y 8,1 sin lluvia: ¿por qué?

Las dos diferencias salen de la misma tabla dinámica, con la mediana: columna «Total» y columna «No».

Respuesta

Por la composición. En Bogotá llueve en el 28,5 % de los pedidos y en Barranquilla en el 10,6 %: la columna «Total» de Bogotá lleva más pedidos con lluvia, que son más lentos.

[composicion]
con_lluvia = (pedidos["lluvia"] == "Sí").groupby(ciudad).mean()
(con_lluvia * 100).round(1)
#> ciudad
#> Barranquilla    10.6
#> Bogotá          28.5
#> Bucaramanga     19.7
#> Cali            20.9
#> Medellín        27.9
#> Name: lluvia, dtype: float64
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Exploración multidimensional

Desglosar: lejos y con lluvia, el 59,3 % de los pedidos es lento

[desglose]
tramo = pd.cut(distancia, bins=[0, 4.4, 7.7, 14], right=True,
               labels=["hasta 4,4 km", "4,4 a 7,7 km", "más de 7,7 km"])
lento = (tiempo > valla_sup) * 100
pd.pivot_table(pedidos.assign(tramo=tramo, lento=lento),
               values="lento", index="tramo", columns="lluvia",
               aggfunc="mean", observed=True).round(1)
#> lluvia           No    Sí
#> tramo
#> hasta 4,4 km    0.6   0.6
#> 4,4 a 7,7 km    1.1   4.2
#> más de 7,7 km  20.7  59.3
  • Los cortes van explícitos: 4,4 km es \(Q_3\) y 7,7, la valla de la distancia
  • Con right=True, los 26 pedidos de 7,7 km exactos no cuentan como lejanos
  • Cerca, la lluvia casi no cambia nada; lejos, los lentos pasan del 20,7 al 59,3 %
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Idea clave

Un total mezcla grupos: antes de comparar, desglosa

Bogotá y Barranquilla se acercan de 9,4 a 8,1 min cuando se comparan sin lluvia.

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Apertura
Los atípicos
Exploración multidimensional
El proyecto final
Práctica y cierre
04

El proyecto final

¿Cómo va la operación cada semana?

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El proyecto final

El proyecto final es un tablero semanal para la gerencia de Tingua

  • Quiénes: en parejas; un trío solo si el grupo es impar
  • Con qué datos: solo pedidos.csv, el archivo de todo el curso
  • Con qué herramienta: Streamlit, Shiny (en Python o en R), Power BI o Looker Studio
  • Cuándo: se entrega por la plataforma del curso antes de la sesión 8 y se presenta en ella; el formato de las presentaciones se anuncia en la sesión 7

Enunciado completo y rúbrica del tablero

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El proyecto final

La lista mínima: cuatro indicadores semanales, cada uno con su definición

Cuatro indicadores

  1. Los pedidos de la semana
  2. El tiempo típico y su dispersión: mediana y RIC
  3. El % de pedidos por encima de una promesa justificada (por ejemplo, 45 min), con n
  4. La satisfacción: % de 4 y 5 estrellas entre los calificados, con cuántos se calificaron

Y además

  • Un filtro por ciudad, un selector de semana y una comparación
  • Un texto para la gerencia: tres hallazgos con cifras y una recomendación
  • Una nota sobre los datos: fuente, calidad, atípicos, tope de 14 km, semanas incompletas, grupos pequeños e IA
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Pregunta para la clase

¿Qué gráfica responde cada pregunta de la gerencia?

  1. ¿Cómo cambia el número de pedidos semana a semana?
  2. ¿En qué ciudad se tarda más?
  3. ¿Cómo se reparten los tiempos de entrega?
  4. ¿Cómo se reparten por medio de pago los pedidos de cada ciudad?
  5. ¿Los pedidos más lejanos tardan más?
Respuesta

1 tendencia: una línea · 2 comparación: barras · 3 distribución: histograma o caja · 4 composición: barras apiladas al 100 % · 5 relación: un diagrama de dispersión

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El proyecto final

El tablero avanza en cuatro hitos y se evalúa desde tres miradas

1Después de hoypareja, herramienta y tres preguntas
→
2Sesiones 5 y 6un prototipo
→
3Sesión 7comparaciones y el texto
→
4Sesión 8la presentación
Quién evalúaCómo
Tú (autoevaluación)Tu desempeño y tu aporte a la pareja
Otra pareja (coevaluación)Un formulario de tres criterios
El docente (heteroevaluación)La rúbrica: datos y medidas, técnicas y herramienta, visualización, interpretación y funcionamiento
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Apertura
Los atípicos
Exploración multidimensional
El proyecto final
Práctica y cierre
05

Práctica y cierre

Treinta minutos con el cuaderno (notebook): tres ejercicios con verificador.

36 / 40
Práctica y cierre

Práctica guiada: tres ejercicios en el notebook

1El valor del pedidovallas, \(|z| > 3\) y su caja · 12 min
→
2Una tabla dinámicaciudad por franja · 12 min
→
3Opcional: el tope¿y si fueran 30 km? · 6 min o en casa

Abrir el notebook de la sesión 4 en Colab. Antes del ejercicio 1: Entorno de ejecución → Ejecutar anteriores. Las respuestas escritas van en «Tus respuestas», que no se verifica.

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Pregunta para la clase

¿Error, real y raro, censurado o atípico solo en su grupo?

  1. Un tiempo de entrega de −5 min
  2. Un pedido de una empresa con 44 productos
  3. Una ruta registrada con 14,0 km
  4. Un pedido de 55 min en Barranquilla
Respuesta

1 error: es imposible · 2 real y raro: se conserva y se investiga · 3 censurado: «14 o más» · 4 atípico en su ciudad (valla de 49,45 min) y normal en el total (59,15)

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Práctica y cierre

Lo que te llevas hoy

  • Ante cada candidato, dos preguntas: ¿por qué está lejos? y ¿lejos respecto a qué?
  • Las vallas usan cuartiles; el puntaje z usa la media y la desviación, que los atípicos inflan
  • «Fuera» es estrictamente fuera; los puntos de una caja son candidatos, no errores
  • Un valor en el tope del registro es censurado: se marca, no se borra
  • La tabla dinámica cruza dimensiones; un total mezcla grupos
Un atípico es una pregunta, no un error. — Javier Mauricio Sierra
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Práctica y cierre

La sesión 5 abre con las preguntas de tu tablero

  • Termina la práctica: los verificadores revisan los tres ejercicios
  • Elige pareja y herramienta: Streamlit, Shiny, Power BI o Looker Studio
  • Escribe tres preguntas de la gerencia, cada una con el indicador que la responde. Otra pareja las revisará al abrir la sesión 5
  • Lee el enunciado completo y la rúbrica en la página del proyecto

Próxima sesión: ¿qué tan satisfecha está la clientela? Métodos de muestreo y el sesgo de no respuesta.

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